a) (4x² + 3y)(y - 2x²); 6) (5x + 2)(x² - 2x - 3); в) (a²-b²)(2a + b) – ab(a – b); г) -3b(1 – b²)(5b + 2).

Давай разберем эти выражения по порядку. Наша задача - упростить каждое из них, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. а) \[(4x^2 + 3y)(y - 2x^2)\] Раскрываем скобки: \[4x^2 \cdot y - 4x^2 \cdot 2x^2 + 3y \cdot y - 3y \cdot 2x^2 = 4x^2y - 8x^4 + 3y^2 - 6x^2y\] Приводим подобные слагаемые: \[4x^2y - 6x^2y - 8x^4 + 3y^2 = -2x^2y - 8x^4 + 3y^2\] б) \[(5x + 2)(x^2 - 2x - 3)\] Раскрываем скобки: \[5x \cdot x^2 - 5x \cdot 2x - 5x \cdot 3 + 2 \cdot x^2 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 = 5x^3 - 10x^2 - 15x + 2x^2 - 4x - 6\] Приводим подобные слагаемые: \[5x^3 - 10x^2 + 2x^2 - 15x - 4x - 6 = 5x^3 - 8x^2 - 19x - 6\] в) \[(a^2 - b^2)(2a + b) - ab(a - b)\] Раскрываем скобки: \[a^2 \cdot 2a + a^2 \cdot b - b^2 \cdot 2a - b^2 \cdot b - ab \cdot a + ab \cdot b = 2a^3 + a^2b - 2ab^2 - b^3 - a^2b + ab^2\] Приводим подобные слагаемые: \[2a^3 + a^2b - a^2b - 2ab^2 + ab^2 - b^3 = 2a^3 - ab^2 - b^3\] г) \[-3b(1 - b^2)(5b + 2)\] Сначала раскроем скобки во втором и третьем множителях: \[(1 - b^2)(5b + 2) = 1 \cdot 5b + 1 \cdot 2 - b^2 \cdot 5b - b^2 \cdot 2 = 5b + 2 - 5b^3 - 2b^2\] Теперь умножим на -3b: \[-3b(5b + 2 - 5b^3 - 2b^2) = -3b \cdot 5b - 3b \cdot 2 + 3b \cdot 5b^3 + 3b \cdot 2b^2 = -15b^2 - 6b + 15b^4 + 6b^3\] Расположим в порядке убывания степеней: \[15b^4 + 6b^3 - 15b^2 - 6b\]

Ответ: a) \[-2x^2y - 8x^4 + 3y^2\]; б) \[5x^3 - 8x^2 - 19x - 6\]; в) \[2a^3 - ab^2 - b^3\]; г) \[15b^4 + 6b^3 - 15b^2 - 6b\]

Отлично! Ты хорошо поработал(а) с этими выражениями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!