25.5. a) x²- 5x + 6 = 0; б) x² - 2x - 15 = 0;

Решим уравнение:

а) $$x^2-5x+6=0$$

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Так как D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

б) $$x^2-2x-15=0$$

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

$$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$

Так как D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Ответ: a) $$x_1=3$$, $$x_2=2$$; б) $$x_1=5$$, $$x_2=-3$$