a) 9x² +9y² = 13, 3xy = 2;

Для решения системы уравнений:

$$9x^2 + 9y^2 = 13$$

$$3xy = 2$$

Разделим первое уравнение на 9, получим:

$$x^2 + y^2 = \frac{13}{9}$$

$$xy = \frac{2}{3}$$

Выразим из второго уравнения $$y = \frac{2}{3x}$$ и подставим в первое уравнение:

$$x^2 + (\frac{2}{3x})^2 = \frac{13}{9}$$

$$x^2 + \frac{4}{9x^2} = \frac{13}{9}$$

Умножим обе части уравнения на $$9x^2$$

$$9x^4 + 4 = 13x^2$$

$$9x^4 - 13x^2 + 4 = 0$$

Сделаем замену $$t = x^2$$, получим квадратное уравнение:

$$9t^2 - 13t + 4 = 0$$

Вычислим дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 169 - 144 = 25$$

$$t_1 = \frac{13 + 5}{18} = \frac{18}{18} = 1$$

$$t_2 = \frac{13 - 5}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$

Значит, $$x^2 = 1$$ или $$x^2 = \frac{4}{9}$$

Тогда, $$x = \pm 1$$ или $$x = \pm \frac{2}{3}$$

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{2}{3}$$

Если $$x = -1$$, то $$y = -\frac{2}{3}$$

Если $$x = \frac{2}{3}$$, то $$y = 1$$

Если $$x = -\frac{2}{3}$$, то $$y = -1$$

Ответ: $$(1; \frac{2}{3}), (-1; -\frac{2}{3}), (\frac{2}{3}; 1), (-\frac{2}{3}; -1)$$