2) a) x²-8x-9=0 Найти кории квадратных уравнений с помощью теоремы Виета. 1) a) 2x²-5x+6=0 8) y² + 8y +16=0 lal x²-80-9=0 8) 2²-32-10=0

1) a) Решим квадратное уравнение $$x^2-5x+6=0$$ с помощью теоремы Виета.

По теореме Виета:

$$x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем случае:

$$x_1+x_2 = 5$$

$$x_1 \cdot x_2 = 6$$

Подбираем корни. Это числа 2 и 3.

$$x_1 = 2, x_2=3$$

б) Решим квадратное уравнение $$y^2 + 8y +16=0$$ с помощью теоремы Виета.

По теореме Виета:

$$y_1+y_2 = -\frac{b}{a}$$

$$y_1 \cdot y_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем случае:

$$y_1+y_2 = -8$$

$$y_1 \cdot y_2 = 16$$

Подбираем корни. Это числа -4 и -4.

$$y_1 = -4, y_2=-4$$

2) a) Решим квадратное уравнение $$x^2-8x-9=0$$ с помощью теоремы Виета.

По теореме Виета:

$$x_1+x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем случае:

$$x_1+x_2 = 8$$

$$x_1 \cdot x_2 = -9$$

Подбираем корни. Это числа -1 и 9.

$$x_1 = -1, x_2=9$$

б) Решим квадратное уравнение $$z^2-3z-10=0$$ с помощью теоремы Виета.

По теореме Виета:

$$z_1+z_2 = -\frac{b}{a}$$

$$z_1 \cdot z_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем случае:

$$z_1+z_2 = 3$$

$$z_1 \cdot z_2 = -10$$

Подбираем корни. Это числа -2 и 5.

$$z_1 = -2, z_2=5$$

Ответ: 1) а) $$x_1 = 2, x_2=3$$, б) $$y_1 = -4, y_2=-4$$; 2) а) $$x_1 = -1, x_2=9$$, б) $$z_1 = -2, z_2=5$$