a) 15x ≤ -45 6) - 12x > 48 в) 2+6x>5+7x a) 7- 4x < 6x-23 6) – (4-5x) + 2(3 + x) < 2

Решение:

• a) 15x ≤ -45

  Делим обе части неравенства на 15:

  \[ x ≤ \frac{-45}{15} \]

  \[ x ≤ -3 \]

• б) -12x > 48

  Делим обе части неравенства на -12 (и меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

  \[ x < \frac{48}{-12} \]

  \[ x < -4 \]

• в) 2 + 6x > 5 + 7x

  Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

  \[ 6x - 7x > 5 - 2 \]

  \[ -x > 3 \]

  Умножаем обе части на -1 (и меняем знак неравенства):

  \[ x < -3 \]

• a) 7 - 4x < 6x - 23

  Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую:

  \[ -4x - 6x < -23 - 7 \]

  \[ -10x < -30 \]

  Делим обе части на -10 (и меняем знак неравенства):

  \[ x > \frac{-30}{-10} \]

  \[ x > 3 \]

• б) – (4 - 5x) + 2(3 + x) < 2

  Раскрываем скобки:

  \[ -4 + 5x + 6 + 2x < 2 \]

  Приводим подобные члены:

  \[ 7x + 2 < 2 \]

  \[ 7x < 0 \]

  \[ x < 0 \]

Ответы:

• a) x ≤ -3
• б) x < -4
• в) x < -3
• a) x > 3
• б) x < 0