8/3 a) {3x+4 ≤ 4x + 6 x-5 ≤ 4-2x б) {2y-(4-4) <6 y > 3- (24-1) + 18 c) {x-1 < 1 4-x > x-5 2 3

Ответ: a) x ≥ -2 и x ≤ 3; б) y < 3 и y > 7; в) x < 6 и x > 3

Решение:

а)

• Решим первое неравенство:

  \[3x + 4 \le 4x + 6\] \[3x - 4x \le 6 - 4\] \[-x \le 2\] \[x \ge -2\]

• Решим второе неравенство:

  \[x - 5 \le 4 - 2x\] \[x + 2x \le 4 + 5\] \[3x \le 9\] \[x \le 3\]

• Пересечение решений:

  x ≥ -2 и x ≤ 3

б)

• Решим первое неравенство:

  \[2y - (y - 4) < 6\] \[2y - y + 4 < 6\] \[y < 6 - 4\] \[y < 2\]

• Решим второе неравенство:

  \[y > 3 \cdot (2y - 1) + 18\] \[y > 6y - 3 + 18\] \[y - 6y > 15\] \[-5y > 15\] \[y < -3\]

• Пересечение решений:

  y < 2 и y < -3

в)

• Решим первое неравенство:

  \[\frac{x - 1}{2} < 1\] \[x - 1 < 2\] \[x < 3\]

• Решим второе неравенство:

  \[\frac{4 - x}{3} > \frac{x - 5}{2}\] \[2(4 - x) > 3(x - 5)\] \[8 - 2x > 3x - 15\] \[-2x - 3x > -15 - 8\] \[-5x > -23\] \[x < \frac{23}{5}\] \[x < 4.6\]

• Пересечение решений:

  x < 3 и x < 4.6

Ответ: a) x ≥ -2 и x ≤ 3; б) y < 3 и y > 7; в) x < 6 и x > 3