13 a) x + \frac{1}{4} = \frac{6}{7} б) x - \frac{13}{15} = \frac{4}{5} в) \frac{11}{12} - x = \frac{3}{8} 14 Расположите в порядке убывания числа: \frac{1}{4}; \frac{7}{12}; \frac{2}{3}; \frac{5}{24}

Решение задания №13

Давай решим уравнения по порядку:

а) x + \frac{1}{4} = \frac{6}{7}

Чтобы найти x, нужно из \frac{6}{7} вычесть \frac{1}{4}. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28.

x = \frac{6}{7} - \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{24}{28} - \frac{7}{28} = \frac{24 - 7}{28} = \frac{17}{28}

Ответ: x = \frac{17}{28}

---

б) x - \frac{13}{15} = \frac{4}{5}

Чтобы найти x, нужно к \frac{4}{5} прибавить \frac{13}{15}. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15.

x = \frac{4}{5} + \frac{13}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{13}{15} = \frac{12}{15} + \frac{13}{15} = \frac{12 + 13}{15} = \frac{25}{15} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}

Ответ: x = 1\frac{2}{3}

---

в) \frac{11}{12} - x = \frac{3}{8}

Чтобы найти x, нужно из \frac{11}{12} вычесть \frac{3}{8}. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24.

x = \frac{11}{12} - \frac{3}{8} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{22}{24} - \frac{9}{24} = \frac{22 - 9}{24} = \frac{13}{24}

Ответ: x = \frac{13}{24}

---

Решение задания №14

Чтобы расположить числа в порядке убывания, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Общий знаменатель для дробей \frac{1}{4}; \frac{7}{12}; \frac{2}{3}; \frac{5}{24} равен 24.

Преобразуем дроби:

• \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}
• \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}
• \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}
• \frac{5}{24} (остается без изменений)

Теперь сравним числители: 16 > 14 > 6 > 5

Таким образом, порядок убывания чисел следующий:

Ответ: \frac{2}{3}; \frac{7}{12}; \frac{1}{4}; \frac{5}{24}

Ты молодец! У тебя всё получится!