33.33. a) (3x + 1)² (4x + 3)²; б) (бу - 7)² - (9y + 4)²; Решите уравнение: в) (15z + 4)² - (3z - 2)²; г) (139)² - (8t - 7)².

Решаем уравнения:

• а) (3x + 1)² - (4x + 3)²:

Применим формулу разности квадратов:

((3x + 1) - (4x + 3))((3x + 1) + (4x + 3)) = 0

(-x - 2)(7x + 4) = 0

-x - 2 = 0 или 7x + 4 = 0

x = -2 или x = -4/7

Ответ: x = -2; x = -4/7

• б) (6y - 7)² - (9y + 4)²:

Применим формулу разности квадратов:

((6y - 7) - (9y + 4))((6y - 7) + (9y + 4)) = 0

(-3y - 11)(15y - 3) = 0

-3y - 11 = 0 или 15y - 3 = 0

y = -11/3 или y = 1/5

Ответ: y = -11/3; y = 1/5

• в) (15z + 4)² - (3z - 2)²:

Применим формулу разности квадратов:

((15z + 4) - (3z - 2))((15z + 4) + (3z - 2)) = 0

(12z + 6)(18z + 2) = 0

12z + 6 = 0 или 18z + 2 = 0

z = -1/2 или z = -1/9

Ответ: z = -1/2; z = -1/9

• г) (13t - 9)² - (8t - 7)²:

Применим формулу разности квадратов:

((13t - 9) - (8t - 7))((13t - 9) + (8t - 7)) = 0

(5t - 2)(21t - 16) = 0

5t - 2 = 0 или 21t - 16 = 0

t = 2/5 или t = 16/21

Ответ: t = 2/5; t = 16/21