244. a) (x + 3)(x - 2) + (x + 2)² = 3x + 10;

a) $$(x + 3)(x - 2) + (x + 2)^2 = 3x + 10$$

Раскроем скобки:

$$x^2 - 2x + 3x - 6 + x^2 + 4x + 4 = 3x + 10$$

Приведем подобные слагаемые:

$$2x^2 + 5x - 2 = 3x + 10$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 + 5x - 3x - 2 - 10 = 0$$

$$2x^2 + 2x - 12 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 + x - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -3