a) (x+2)* = 43-6x 84(x-1)²=12x+3

Решение

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Уверена, у тебя все получится!

1. Решим уравнение a) (x+2)* = 43-6x

К сожалению, я не вижу символ, который стоит после (x+2). Пожалуйста, уточни, что это за символ, и я помогу тебе решить уравнение.

2. Решим уравнение 84(x-1)²=12x+3

Давай разберем это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:\[84(x^2 - 2x + 1) = 12x + 3\]
2. Распределим 84 по скобкам:\[84x^2 - 168x + 84 = 12x + 3\]
3. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:\[84x^2 - 168x - 12x + 84 - 3 = 0\]\[84x^2 - 180x + 81 = 0\]
4. Упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 3:\[28x^2 - 60x + 27 = 0\]
5. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]где a = 28, b = -60, c = 27

\[D = (-60)^2 - 4 \cdot 28 \cdot 27 = 3600 - 3024 = 576\]

Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два действительных корня.

6. Найдем корни уравнения:

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]Подставим значения:\[x_1 = \frac{60 + \sqrt{576}}{2 \cdot 28} = \frac{60 + 24}{56} = \frac{84}{56} = 1.5\]\[x_2 = \frac{60 - \sqrt{576}}{2 \cdot 28} = \frac{60 - 24}{56} = \frac{36}{56} = \frac{9}{14} \approx 0.64\]

Таким образом, корни уравнения:\[x_1 = 1.5, \quad x_2 = \frac{9}{14} \approx 0.64\]

Ответ: x₁ = 1.5, x₂ = 9/14

Вот и все! Ты отлично справился. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать!