a) {x - y = 1, xy = 6

Ответ: x = 3, y = 2 или x = -2, y = -3

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} x - y = 1 \\ xy = 6 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: x = y + 1

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (y + 1)y = 6 \]

\[ y^2 + y = 6 \]

\[ y^2 + y - 6 = 0 \]

Решаем квадратное уравнение относительно y.

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Теперь найдем значения x для каждого из y:

Если y = 2, то x = y + 1 = 2 + 1 = 3

Если y = -3, то x = y + 1 = -3 + 1 = -2

Ответ: x = 3, y = 2 или x = -2, y = -3

Цифровой атлет сообщает:

• Уровень интеллекта: +50
• Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
• Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена