a) (x + 5)(y - 7), б) (x - 1)(x + 5), в) (3x-5)(2x + 7). №2. Упростить выражение: a) (x + 3)(x - 7) – 4x(5-2x), 6) (y + 2)(ν – 6) + (y + 3)(y - 4), в) (x - 3)(3x+1)(2x + 3)(4x – 1). №3. Решить уравнение: a) (x-4)(x + 2)(x-5)(x + 6) = -x, б) (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x-3) + 7.

№2. Упростить выражение:

а) (x + 3)(x - 7) – 4x(5-2x)

Сначала раскроем скобки:

\[(x + 3)(x - 7) = x^2 - 7x + 3x - 21 = x^2 - 4x - 21\] \[4x(5 - 2x) = 20x - 8x^2\]

Теперь подставим в исходное выражение:

\[x^2 - 4x - 21 - (20x - 8x^2) = x^2 - 4x - 21 - 20x + 8x^2 = 9x^2 - 24x - 21\]

Ответ: 9x² - 24x - 21

б) (y + 2)(y – 6) + (y + 3)(y - 4)

Раскроем скобки:

\[(y + 2)(y - 6) = y^2 - 6y + 2y - 12 = y^2 - 4y - 12\] \[(y + 3)(y - 4) = y^2 - 4y + 3y - 12 = y^2 - y - 12\]

Подставим в исходное выражение:

\[y^2 - 4y - 12 + y^2 - y - 12 = 2y^2 - 5y - 24\]

Ответ: 2y² - 5y - 24

в) (x - 3)(3x+1) – (2x + 3)(4x – 1)

Раскроем скобки:

\[(x - 3)(3x + 1) = 3x^2 + x - 9x - 3 = 3x^2 - 8x - 3\] \[(2x + 3)(4x - 1) = 8x^2 - 2x + 12x - 3 = 8x^2 + 10x - 3\]

Подставим в исходное выражение:

\[3x^2 - 8x - 3 - (8x^2 + 10x - 3) = 3x^2 - 8x - 3 - 8x^2 - 10x + 3 = -5x^2 - 18x\]

Ответ: -5x² - 18x

№3. Решить уравнение:

а) (x-4)(x + 2) – (x-5)(x + 6) = -x

Раскроем скобки:

\[(x - 4)(x + 2) = x^2 + 2x - 4x - 8 = x^2 - 2x - 8\] \[(x - 5)(x + 6) = x^2 + 6x - 5x - 30 = x^2 + x - 30\]

Подставим в исходное уравнение:

\[x^2 - 2x - 8 - (x^2 + x - 30) = -x\] \[x^2 - 2x - 8 - x^2 - x + 30 = -x\] \[-3x + 22 = -x\] \[2x = 22\] \[x = 11\]

Ответ: x = 11

б) (3x + 5)(2x + 1) = (6x + 5)(x-3) + 7

Раскроем скобки:

\[(3x + 5)(2x + 1) = 6x^2 + 3x + 10x + 5 = 6x^2 + 13x + 5\] \[(6x + 5)(x - 3) = 6x^2 - 18x + 5x - 15 = 6x^2 - 13x - 15\]

Подставим в исходное уравнение:

\[6x^2 + 13x + 5 = 6x^2 - 13x - 15 + 7\] \[6x^2 + 13x + 5 = 6x^2 - 13x - 8\] \[26x = -13\] \[x = -\frac{13}{26} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: x = -0.5