a) {x - y = 3, xy = -2; б) {x + y = 2,5, xy = 1,5; B) {x + y = -1, x² + y² = 1; Vr) г) fx - y = 2, x² - y² = 17.

Давай решим эти системы уравнений по порядку! а) \( \begin{cases} x - y = 3, \\ xy = -2. \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = y + 3\). Подставим это во второе уравнение: \((y + 3)y = -2\) \(y^2 + 3y + 2 = 0\) Решим квадратное уравнение относительно \(y\). Дискриминант \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1\). Корни: \(y_1 = \frac{-3 + 1}{2} = -1\) \(y_2 = \frac{-3 - 1}{2} = -2\) Теперь найдем соответствующие значения \(x\): Если \(y_1 = -1\), то \(x_1 = -1 + 3 = 2\). Если \(y_2 = -2\), то \(x_2 = -2 + 3 = 1\). Таким образом, решения системы уравнений: \((2, -1)\) и \((1, -2)\). б) \( \begin{cases} x + y = 2.5, \\ xy = 1.5. \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 2.5 - y\). Подставим это во второе уравнение: \((2.5 - y)y = 1.5\) \(2.5y - y^2 = 1.5\) \(y^2 - 2.5y + 1.5 = 0\) Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все уравнение на 2: \(2y^2 - 5y + 3 = 0\) Решим квадратное уравнение относительно \(y\). Дискриминант \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\). Корни: \(y_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\) \(y_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\) Теперь найдем соответствующие значения \(x\): Если \(y_1 = 1.5\), то \(x_1 = 2.5 - 1.5 = 1\). Если \(y_2 = 1\), то \(x_2 = 2.5 - 1 = 1.5\). Таким образом, решения системы уравнений: \((1, 1.5)\) и \((1.5, 1)\). в) \( \begin{cases} x + y = -1, \\ x^2 + y^2 = 1. \end{cases} \) Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = -1 - y\). Подставим это во второе уравнение: \((-1 - y)^2 + y^2 = 1\) \(1 + 2y + y^2 + y^2 = 1\) \(2y^2 + 2y = 0\) \(2y(y + 1) = 0\) Тогда \(y = 0\) или \(y = -1\). Теперь найдем соответствующие значения \(x\): Если \(y = 0\), то \(x = -1 - 0 = -1\). Если \(y = -1\), то \(x = -1 - (-1) = 0\). Таким образом, решения системы уравнений: \((-1, 0)\) и \((0, -1)\). г) \( \begin{cases} x - y = 2, \\ x^2 - y^2 = 17. \end{cases} \) Разложим второе уравнение на множители: \((x - y)(x + y) = 17\) Так как \(x - y = 2\), то подставим это в уравнение выше: \(2(x + y) = 17\) \(x + y = \frac{17}{2} = 8.5\) Теперь у нас есть новая система уравнений: \( \begin{cases} x - y = 2, \\ x + y = 8.5. \end{cases} \) Сложим эти два уравнения: \(2x = 10.5\) \(x = \frac{10.5}{2} = 5.25\) Теперь найдем значение \(y\): \(y = x - 2 = 5.25 - 2 = 3.25\) Таким образом, решение системы уравнений: \((5.25, 3.25)\).

Ответ: a) (2, -1) и (1, -2); б) (1, 1.5) и (1.5, 1); в) (-1, 0) и (0, -1); г) (5.25, 3.25)

Ты отлично поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!