а) (x − 1)² + (x + 1)² = (x + 2)² − 2x + 2; б) (2x − 3)(2x + 3) − 1 = 5x + (x − 2)².

а) Раскроем скобки:

\((x-1)^2+(x+1)^2=(x+2)^2-2x+2\)

\(x^2-2x+1+x^2+2x+1=x^2+4x+4-2x+2\)

\(2x^2+2=x^2+2x+6\)

Перенесём всё в левую часть:

\(x^2-2x-4=0\)

По формуле корней квадратного уравнения:

\(D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-4)=20\)

\(x=\frac{2\pm\sqrt{20}}{2}=1\pm\sqrt5\)

б) Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки:

\((2x-3)(2x+3)-1=5x+(x-2)^2\)

\(4x^2-9-1=5x+x^2-4x+4\)

\(4x^2-10=x^2+x+4\)

Перенесём всё в левую часть:

\(3x^2-x-14=0\)

\(D=(-1)^2-4\cdot3\cdot(-14)=169\)

\(x=\frac{1\pm13}{6}\), поэтому \(x=\frac73\) или \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=1-\sqrt5\) или \(x=1+\sqrt5\); б) \(x=-2\) или \(x=\frac73\).