а) \(x-2\frac{7}{8}=1\frac{1}{6}\); б) \(x+2{,}25=6\frac{5}{9}-2\frac{1}{2}\).

а) Перенесём смешанное число в правую часть:

\(x=1\frac{1}{6}+2\frac{7}{8}=\frac{7}{6}+\frac{23}{8}=\frac{28}{24}+\frac{69}{24}=\frac{97}{24}=4\frac{1}{24}.\)

б) Сначала вычислим правую часть:

\(6\frac{5}{9}-2\frac{1}{2}=\frac{59}{9}-\frac{5}{2}=\frac{118}{18}-\frac{45}{18}=\frac{73}{18}.\)

Тогда \(x=\frac{73}{18}-2{,}25=\frac{73}{18}-\frac{9}{4}=\frac{146}{36}-\frac{81}{36}=\frac{65}{36}=1\frac{29}{36}.\)

Ответ: а) \(x=4\frac{1}{24}\); б) \(x=1\frac{29}{36}\).