а) \(x^2+y^2=100\), \(x(y+6)=0\)

Рассмотрим произведение: \(x(y+6)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1. \(x=0\). Тогда \(y^2=100\), поэтому \(y=\pm10\). Получаем решения \((0;10)\) и \((0;-10)\).
2. \(y+6=0\), откуда \(y=-6\). Тогда \(x^2+(-6)^2=100\), то есть \(x^2=64\), поэтому \(x=\pm8\). Получаем решения \((8;-6)\) и \((-8;-6)\).

Ответ: \((0;10)\), \((0;-10)\), \((8;-6)\), \((-8;-6)\).