а) x − 24 = 36; б) 48x = 6; в) y : 12 = 5/6; г) 6x + 31 = x − 13; д) 1 5/7 : x = 1/5 : 5 5/6; е) (y − 7)(y + 3) = 0.

а) \(x-24=36\)

Прибавим 24 к обеим частям:

\(x=36+24=60\).

Ответ: \(x=60\).

б) \(48x=6\)

Разделим обе части на 48:

\(x=\frac{6}{48}=\frac{1}{8}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{8}\).

в) \(y:12=\frac{5}{6}\)

Умножим обе части на 12:

\(y=12\cdot\frac{5}{6}=10\).

Ответ: \(y=10\).

г) \(6x+31=x-13\)

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

\(6x-x=-13-31\),

\(5x=-44\),

\(x=-\frac{44}{5}=-8{,}8\).

Ответ: \(x=-\frac{44}{5}\).

д) \(1\frac{5}{7}:x=\frac{1}{5}:5\frac{5}{6}\)

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\), \(5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\).

Правая часть:

\(\frac{1}{5}:\frac{35}{6}=\frac{1}{5}\cdot\frac{6}{35}=\frac{6}{175}\).

Тогда:

\(\frac{12}{7}:x=\frac{6}{175}\),

\(x=\frac{12}{7}:\frac{6}{175}=\frac{12}{7}\cdot\frac{175}{6}=50\).

Ответ: \(x=50\).

е) \((y-7)(y+3)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(y-7=0\) или \(y+3=0\).

Отсюда \(y=7\) или \(y=-3\).

Ответ: \(y=7;\ y=-3\).