Вопрос:
a) x/3 + y/4 = 5
2x - y = 10
Ответ:
Решение системы уравнений:
- Выразим
y из второго уравнения:
\( 2x - y = 10 \)
\( y = 2x - 10 \) - Подставим выражение для
y в первое уравнение:
\( \frac{x}{3} + \frac{2x - 10}{4} = 5 \) - Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (12), чтобы избавиться от дробей:
\( 12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{2x - 10}{4} = 12 \cdot 5 \)
\( 4x + 3(2x - 10) = 60 \) - Раскроем скобки и упростим:
\( 4x + 6x - 30 = 60 \)
\( 10x = 60 + 30 \)
\( 10x = 90 \) - Найдем
x:
\( x = \frac{90}{10} \)
\( x = 9 \) - Подставим значение
x в выражение для y:
\( y = 2x - 10 \)
\( y = 2 \cdot 9 - 10 \)
\( y = 18 - 10 \)
\( y = 8 \)
Ответ: x = 9, y = 8.