a)x - 5 3/8 = 7 1/8; 6) 1/7 x = 4 3/7

Решение:

Задание содержит два независимых уравнения:

а) Решаем уравнение \( x - 5\frac{3}{8} = 7\frac{1}{8} \).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{43}{8} \) и \( 7\frac{1}{8} = \frac{7 \times 8 + 1}{8} = \frac{57}{8} \).
2. Уравнение примет вид: \( x - \frac{43}{8} = \frac{57}{8} \).
3. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{43}{8} \) к обеим частям уравнения: \( x = \frac{57}{8} + \frac{43}{8} \).
4. Сложим дроби: \( x = \frac{57 + 43}{8} = \frac{100}{8} \).
5. Сократим дробь и переведём в смешанное число: \( x = \frac{100}{8} = \frac{25}{2} = 12\frac{1}{2} \).

б) Решаем уравнение \( \frac{1}{7}x = 4\frac{3}{7} \).

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{7} = \frac{4 \times 7 + 3}{7} = \frac{31}{7} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{1}{7}x = \frac{31}{7} \).
3. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 7: \( x = \frac{31}{7} \times 7 \).
4. Вычислим: \( x = 31 \).

Ответ: а) \( x = 12\frac{1}{2} \); б) \( x = 31 \).