a) (x+6)(x+5)= б) (a-4)(a+1)= в) (2-y)(y-8)= г) (a-4)(2a+1)= д) (2y-1)(3y+2) e) (5x-3)(4-3x)

Решение:

Раскроем скобки, используя распределительный закон умножения (правило "фонтанчика").

1. \( (x+6)(x+5) = x · x + x · 5 + 6 · x + 6 · 5 = x^2 + 5x + 6x + 30 = x^2 + 11x + 30 \)
2. \( (a-4)(a+1) = a · a + a · 1 - 4 · a - 4 · 1 = a^2 + a - 4a - 4 = a^2 - 3a - 4 \)
3. \( (2-y)(y-8) = 2 · y + 2 · (-8) - y · y - y · (-8) = 2y - 16 - y^2 + 8y = -y^2 + 10y - 16 \)
4. \( (a-4)(2a+1) = a · 2a + a · 1 - 4 · 2a - 4 · 1 = 2a^2 + a - 8a - 4 = 2a^2 - 7a - 4 \)
5. \( (2y-1)(3y+2) = 2y · 3y + 2y · 2 - 1 · 3y - 1 · 2 = 6y^2 + 4y - 3y - 2 = 6y^2 + y - 2 \)
6. \( (5x-3)(4-3x) = 5x · 4 + 5x · (-3x) - 3 · 4 - 3 · (-3x) = 20x - 15x^2 - 12 + 9x = -15x^2 + 29x - 12 \)

Ответ:

a) \( x^2 + 11x + 30 \)

б) \( a^2 - 3a - 4 \)

в) \( -y^2 + 10y - 16 \)

г) \( 2a^2 - 7a - 4 \)

д) \( 6y^2 + y - 2 \)

е) \( -15x^2 + 29x - 12 \)