а) x/(x − 2) − 4/(x + 2) = 8/(x² − 4); б) (3x + 27)/(3x − x²) + 3/x − 4x/(3 − x) = 0; в) x/(x − 3) − 6/(x + 3) = 18/(x² − 9); г) (2x)/(x − 2) + 2/x − (16 + 2x)/(x² − 2x) = 0.

ОДЗ: x ≠ −2, 2.

Умножим уравнение на x² − 4:

x(x + 2) − 4(x − 2) = 8.

x² − 2x = 0; x(x − 2) = 0.

x = 0 или x = 2. Число x = 2 не входит в ОДЗ.

Ответ: x = 0.

ОДЗ: x ≠ 0, 3.

Умножим на x(3 − x):

3x + 27 + 3(3 − x) − 4x² = 0.

36 − 4x² = 0; x² = 9; x = ±3.

x = 3 не входит в ОДЗ, поэтому x = −3.

ОДЗ: x ≠ −3, 3.

Умножим на x² − 9:

x(x + 3) − 6(x − 3) = 18.

x² − 3x = 0; x(x − 3) = 0.

x = 0 или x = 3. Значение x = 3 исключается по ОДЗ.

Ответ: x = 0.

ОДЗ: x ≠ 0, 2.

Умножим на x(x − 2):

5x² + 2(x − 2) − (16 + 2x) = 0.

5x² − 20 = 0; x² = 4; x = ±2.

x = 2 не входит в ОДЗ.

Ответ: x = −2.