Краткое пояснение: Решаем математические уравнения и упрощаем выражения, используя алгебраические методы.
-
Задание 1: \[(5a-4)^2 - (2x-1)(3a+4)\]
-
Задание 2: Упростить выражение: \[3(y+5)^2 - 3y^2\]
Показать пошаговые вычисления
- Раскрываем скобки: \[3(y^2 + 10y + 25) - 3y^2\]
- Упрощаем: \[3y^2 + 30y + 75 - 3y^2\]
- Приводим подобные слагаемые: \[30y + 75\]
-
Задание 3: Решить уравнение: \[x(x-1) - (x-5)^2 = 2\]
Показать пошаговые вычисления
- Раскрываем скобки: \[x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2\]
- Упрощаем: \[x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2\]
- Приводим подобные слагаемые: \[9x - 25 = 2\]
- Решаем уравнение: \[9x = 27\]
- Находим x: \[x = 3\]
-
Задание 4: Решить уравнение: \[(x+y)^2 = x(x+y) - 1\]
Показать пошаговые вычисления
- Раскрываем скобки: \[x^2 + 2xy + y^2 = x^2 + xy - 1\]
- Упрощаем: \[2xy + y^2 = xy - 1\]
- Приводим подобные слагаемые: \[xy + y^2 = -1\]
- Выражаем y: \[y(x+y) = -1\]
Ответ:
- Упрощение выражения требует дополнительных уточнений.
- \[30y + 75\]
- \[x = 3\]
- \[y(x+y) = -1\]