A 10 250 X B y E C 11 B C 400 X D O A 12 B C 50° D 20 X 0 A K

Решение:

Задание 10:

• Центральный угол, опирающийся на дугу BC, равен 250°.
• Вписанный угол x, опирающийся на ту же дугу BC, равен половине центрального угла: \[ x = \frac{250°}{2} = 125° \]
• Вписанный угол y, опирающийся на дугу BA, равен половине дуги BA. Дуга BA = 360° - дуга BC = 360° - 250° = 110°. Значит, угол y = 110°/2 = 55°.

Ответ: x = 125°, y = 55°

Задание 11:

• Угол BOC, опирающийся на дугу BC, является центральным углом.
• Угол BDC, опирающийся на дугу BC, является вписанным углом и равен 40°.
• Центральный угол BOC в два раза больше вписанного угла BDC: угол BOC = 2 * 40° = 80°.
• Следовательно, угол x (угол BDA) опирается на ту же дугу, что и угол BOC, и равен половине градусной меры дуги: x = 80°/2 = 40°.

Ответ: x = 40°

Задание 12:

• Угол BDC равен 50°, следовательно, дуга BC равна 2 * 50° = 100°.
• Угол AKC равен 20°, следовательно, дуга AC равна 2 * 20° = 40°.
• Дуга AB = 360° - дуга BC - дуга AC - дуга BK = 360° - 100° - 40° - 20° = 200°.
• Угол x (угол BAC) опирается на дугу BC и равен половине градусной меры дуги: x = 200°/2 = 100°.

Ответ: x = 100°