a) (x-10)(x+2)>0 b) (2x+8)(3-x)≤0 c) x-4/x+5 < 0

b) (2x+8)(3-x)≤0

• Найдем нули функции:

(2x+8)(3-x) = 0

2x+8 = 0 или 3-x = 0

2x = -8 или x = 3

x = -4 или x = 3

• Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

        -             +             -
------------(-4)------------(3)------------>
  

• Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю:

x \(\in\) (-∞; -4] ∪ [3; +∞)

c) \(\frac{x-4}{x+5}\) < 0

• Найдем нули числителя и знаменателя:

x-4 = 0 или x+5 = 0

x = 4 или x = -5

• Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

        +             -             +
------------(-5)------------(4)------------>
  

• Выбираем интервалы, где функция меньше нуля:

x \(\in\) (-5; 4)

Финальный ответ:

• a) x \(\in\) (-∞; -2) ∪ (10; +∞)
• b) x \(\in\) (-4; 3)
• c) x \(\in\) (-5; 4)

Ответ: a) x \(\in\) (-∞; -2) ∪ (10; +∞), b) x \(\in\) (-4; 3), c) x \(\in\) (-5; 4)