a) (x-3)(x+5) >0

Для решения неравенства (x-3)(x+5) > 0, найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: 1. x - 3 = 0 x = 3 2. x + 5 = 0 x = -5 Теперь отметим полученные значения на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: (-\infty, -5) (-5, 3) (3, +\infty) * Возьмем x = -6 из интервала (-\infty, -5): (-6-3)(-6+5) = (-9)(-1) = 9 > 0. Значит, на этом интервале функция положительна. * Возьмем x = 0 из интервала (-5, 3): (0-3)(0+5) = (-3)(5) = -15 < 0. Значит, на этом интервале функция отрицательна. * Возьмем x = 4 из интервала (3, +\infty): (4-3)(4+5) = (1)(9) = 9 > 0. Значит, на этом интервале функция положительна. Поскольку нам нужно найти значения x, при которых (x-3)(x+5) > 0, выбираем интервалы, где функция положительна. Решением неравенства является объединение интервалов (-\infty, -5) и (3, +\infty). Ответ: $$x \in (-\infty; -5) \cup (3; +\infty)$$