2. a) (4x-5)-(8-5x) 6)(6x²-3)+(3x²-4) 3. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 4x(x-5) 6)-2a(4a-6) в) 3x(4a-2x-5) 4. Выполните умножение: a) (a-2)(a+5) 6) (4+a²)(5a-1) 5. Представьте в виде многочлена выражение: a)(x-4)2 6) (6x+2)² B) (4a+36)(4a-36) г) (5x²+7)(7-5x²) д) (4x²+2а+4)(а+2) 6. Упростите выражение (4 + y)²-(y-6)(6+y) 7. Упростите выражение 3х(2х-5)-4x(4х-3) и найдите его значение при х=-2

Давай разберем по порядку каждое задание! Уверена, у тебя все получится!

2. Упростите выражение

a) (4x-5)-(8-5x)

\[(4x-5)-(8-5x) = 4x - 5 - 8 + 5x = 9x - 13\]

б) (6x²-3)+(3x²-4)

\[(6x^2-3)+(3x^2-4) = 6x^2 - 3 + 3x^2 - 4 = 9x^2 - 7\]

3. Выполните умножение одночлена на многочлен:

a) 4x(x-5)

\[4x(x-5) = 4x \cdot x - 4x \cdot 5 = 4x^2 - 20x\]

б) -2a(4a-6)

\[-2a(4a-6) = -2a \cdot 4a - (-2a) \cdot 6 = -8a^2 + 12a\]

в) 3x(4a-2x-5)

\[3x(4a-2x-5) = 3x \cdot 4a - 3x \cdot 2x - 3x \cdot 5 = 12ax - 6x^2 - 15x\]

4. Выполните умножение:

a) (a-2)(a+5)

\[(a-2)(a+5) = a \cdot a + a \cdot 5 - 2 \cdot a - 2 \cdot 5 = a^2 + 5a - 2a - 10 = a^2 + 3a - 10\]

б) (4+a²)(5a-1)

\[(4+a^2)(5a-1) = 4 \cdot 5a - 4 \cdot 1 + a^2 \cdot 5a - a^2 \cdot 1 = 20a - 4 + 5a^3 - a^2 = 5a^3 - a^2 + 20a - 4\]

5. Представьте в виде многочлена выражение:

a) (x-4)²

\[(x-4)^2 = (x-4)(x-4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16\]

б) (6x+2y)²

\[(6x+2y)^2 = (6x+2y)(6x+2y) = 36x^2 + 12xy + 12xy + 4y^2 = 36x^2 + 24xy + 4y^2\]

в) (4a+36)(4a-36)

\[(4a+36)(4a-36) = 16a^2 - 144a + 144a - 1296 = 16a^2 - 1296\]

г) (5x²+7)(7-5x²)

\[(5x^2+7)(7-5x^2) = 35 - 25x^4 + 49 - 35x^2 = -25x^4 - 35x^2 + 84\]

д) (4x²+2а+4)(а+2)

\[(4a^2+2a+4)(a+2) = 4a^3 + 8a^2 + 2a^2 + 4a + 4a + 8 = 4a^3 + 10a^2 + 8a + 8\]

6. Упростите выражение (4 + y)²-(y-6)(6+y)

\[(4 + y)^2-(y-6)(6+y) = (16 + 8y + y^2) - (y^2 - 36) = 16 + 8y + y^2 - y^2 + 36 = 8y + 52\]

7. Упростите выражение 3х(2х-5)-4x(4х-3) и найдите его значение при х=-2

Сначала упростим выражение: \[3x(2x-5) - 4x(4x-3) = 6x^2 - 15x - 16x^2 + 12x = -10x^2 - 3x\] Теперь подставим x = -2: \[-10(-2)^2 - 3(-2) = -10(4) + 6 = -40 + 6 = -34\]

Ответ: 2) a) 9x - 13, б) 9x² - 7 3) a) 4x² - 20x, б) -8a² + 12a, в) 12ax - 6x² - 15x 4) a) a² + 3a - 10, б) 5a³ - a² + 20a - 4 5) a) x² - 8x + 16, б) 36x² + 24xy + 4y², в) 16a² - 1296, г) -25x⁴ - 35x² + 84, д) 4a³ + 10a² + 8a + 8 6) 8y + 52 7) -34

Ты отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом! У тебя все получиться! Продолжай в том же духе!