a) y² + 100 – 20y б) 49x² – 42xy + 9y²

Разберемся с этими выражениями!

a) y² + 100 – 20y

Логика такая: Нужно привести это выражение к полному квадрату. Для этого сгруппируем члены и посмотрим, что получится.

• Перепишем выражение в виде: y² – 20y + 100
• Заметим, что это похоже на квадрат разности: (a – b)² = a² – 2ab + b²
• Сравним с нашим выражением: a = y, b = 10 (так как 10² = 100 и 2 * y * 10 = 20y)

Ответ: (y – 10)²

б) 49x² – 42xy + 9y²

Смотри, тут тоже нужно увидеть полный квадрат. Тут будет квадрат разности.

• Заметим, что 49x² = (7x)², а 9y² = (3y)²
• Проверим средний член: 42xy = 2 * (7x) * (3y)

Ответ: (7x – 3y)²