a) {y - 2x = 2 5x² - y = 1

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} y - 2x = 2 \\ 5x^2 - y = 1 \end{cases} $$

Выразим y из первого уравнения: $$ y = 2x + 2 $$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$ 5x^2 - (2x + 2) = 1 $$ $$ 5x^2 - 2x - 2 = 1 $$ $$ 5x^2 - 2x - 3 = 0 $$

Решим квадратное уравнение относительно x. Найдем дискриминант:

$$ D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64 $$ Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

$$ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1 $$ $$ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6 $$

Теперь найдем значения y, соответствующие найденным значениям x:

Если $$ x_1 = 1 $$, то $$ y_1 = 2x_1 + 2 = 2 \cdot 1 + 2 = 4 $$ Если $$ x_2 = -0.6 $$, то $$ y_2 = 2x_2 + 2 = 2 \cdot (-0.6) + 2 = -1.2 + 2 = 0.8 $$

Получили два решения: $$ (1; 4) $$ и $$ (-0.6; 0.8) $$

Ответ: (1; 4), (-0.6; 0.8)