a) { y = 9x + 5, y = -6x - 25; b) { y = 13x - 7, y = -23x - 6; }

Решение:

Решим системы линейных уравнений методом подстановки.

а)

1. Приравняем правые части уравнений: \( 9x + 5 = -6x - 25 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 9x + 6x = -25 - 5 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 15x = -30 \)
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{-30}{15} = -2 \)
5. Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \( y = 9(-2) + 5 = -18 + 5 = -13 \)
6. Проверим во втором уравнении: \( y = -6(-2) - 25 = 12 - 25 = -13 \)

б)

1. Приравняем правые части уравнений: \( 13x - 7 = -23x - 6 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 13x + 23x = -6 + 7 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 36x = 1 \)
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{1}{36} \)
5. Подставим значение \( x \) в первое уравнение: \( y = 13(\frac{1}{36}) - 7 = \frac{13}{36} - \frac{7 \cdot 36}{36} = \frac{13 - 252}{36} = \frac{-239}{36} \)
6. Проверим во втором уравнении: \( y = -23(\frac{1}{36}) - 6 = \frac{-23}{36} - \frac{6 \cdot 36}{36} = \frac{-23 - 216}{36} = \frac{-239}{36} \)

Ответ: а) \( x = -2, y = -13 \); б) \( x = \frac{1}{36}, y = -\frac{239}{36} \).