А. Ядро изотопа алюминия ^{27}_{13}Al имеет массу M_я = 26, 98153 а.е. м. Вычислите: 1. дефект масс Δm (в а.е.м.); 2. энергию связи E_св (в МэВ) ядра ^{27}_{13}Al. Б. Какие два пути получения ядерной энергии вам известны? Коротко опишите их. В1. Период полураспада Период полураспада радиоактивного изотопа равен 2 годам. Через сколько лет от 1600 останется 100 г? В2. Период полураспада За 15 минут распалось 7/8 исходного количества ядер. Чему равен период полураспада Г1. Вопросы на повторение 1. Чем отличаются ядра изотопов одного элемента? 2. Какой вклад в открытие нейтрона внесли супруги Жолио-Кюри? 3. Что наблюдается на фотографии треков в камере Вильсона при взаимодействии альфа частицы с ядром азота? Г2. Ядерная реакция Допишите реакцию бета-распада натрия:

А. Расчет дефекта масс и энергии связи ядра алюминия

1. Дефект масс Δm

1. Определяем количество протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре алюминия ^{27}_{13}Al:
   • Z = 13 (количество протонов)
   • N = A - Z = 27 - 13 = 14 (количество нейтронов)
2. Рассчитываем суммарную массу нуклонов:
   • Масса протона (m_p) ≈ 1.00728 а.е.м.
   • Масса нейтрона (m_n) ≈ 1.00866 а.е.м.
   • Суммарная масса нуклонов = (13 * 1.00728) + (14 * 1.00866) = 13.09464 + 14.12124 = 27.21588 а.е.м.
3. Вычисляем дефект масс:
   • Δm = Суммарная масса нуклонов - Фактическая масса ядра
   • Δm = 27.21588 - 26.98153 = 0.23435 а.е.м.

Ответ: Δm = 0.23435 а.е.м.

2. Энергия связи E_св

1. Используем соотношение 1 а.е.м. ≈ 931.5 МэВ/c^2:
   • E_св = Δm * 931.5 МэВ
   • E_св = 0.23435 * 931.5 = 218.29 МэВ

Ответ: E_св = 218.29 МэВ

Б. Два пути получения ядерной энергии

1. Ядерный синтез (термоядерная реакция): Слияние легких ядер в более тяжелые, сопровождающееся выделением огромного количества энергии. Пример: синтез гелия из водорода в звездах.
2. Ядерный распад: Расщепление тяжелых ядер на более легкие, также сопровождающееся выделением энергии. Пример: распад урана в ядерных реакторах.

В1. Период полураспада

1. Определяем параметры:
   • N_0 = 1600 г (начальное количество)
   • N = 100 г (конечное количество)
   • T = 2 года (период полураспада)
2. Решаем уравнение:
   • 100 = 1600 * (1/2)^(t/2)
   • 1/16 = (1/2)^(t/2)
   • (1/2)^4 = (1/2)^(t/2)
   • 4 = t/2
   • t = 8 лет

Ответ: Через 8 лет от 1600 г останется 100 г.

В2. Период полураспада

1. Определяем, какая часть вещества осталась:
   • Осталось 1 - 7/8 = 1/8 часть вещества
2. Представляем 1/8 как степень 1/2:
   • 1/8 = (1/2)^3
3. Это означает, что прошло 3 периода полураспада за 15 минут:
   • 3T = 15 минут
   • T = 15 / 3 = 5 минут

Ответ: Период полураспада равен 5 минутам.

Г1. Вопросы на повторение

1. Чем отличаются ядра изотопов одного элемента?
   • Ядра изотопов одного элемента имеют одинаковое количество протонов, но разное количество нейтронов.
2. Какой вклад в открытие нейтрона внесли супруги Жолио-Кюри?
   • Супруги Жолио-Кюри обнаружили, что при бомбардировке бериллия альфа-частицами возникает излучение, способное выбивать протоны из парафина. Это открытие стало важным шагом к обнаружению нейтрона.
3. Что наблюдается на фотографии треков в камере Вильсона при взаимодействии альфа частицы с ядром азота?
   • На фотографии треков в камере Вильсона наблюдаются треки альфа-частицы, трек протона и трек нового ядра, образовавшегося в результате ядерной реакции.

Г2. Ядерная реакция

Реакция бета-распада натрия:

\( ^{23}_{11}Na \rightarrow ^{23}_{12}Mg + e^{-} + \overline{
u}_e \)

В результате бета-распада натрий-23 превращается в магний-23, испускает электрон и антинейтрино.