a) y=2x-5 2x²+y² = 25 б) [x+y=1 ху=-30

3) Решить систему уравнений:

а) Система:

\[\begin{cases} y = 2x - 5 \\ x^2 + y^2 = 25 \end{cases}\]

Подставим y = 2x - 5 во второе уравнение:

\[x^2 + (2x - 5)^2 = 25\]

\[x^2 + 4x^2 - 20x + 25 = 25\]

\[5x^2 - 20x = 0\]

\[5x(x - 4) = 0\]

Отсюда x = 0 или x = 4.

Если x = 0, то y = 2(0) - 5 = -5.

Если x = 4, то y = 2(4) - 5 = 3.

б) Система:

\[\begin{cases} x + y = 1 \\ xy = -30 \end{cases}\]

Выразим y через x из первого уравнения: y = 1 - x.

Подставим y = 1 - x во второе уравнение:

\[x(1 - x) = -30\]

\[x - x^2 = -30\]

\[x^2 - x - 30 = 0\]

Решим квадратное уравнение:

\[D = (-1)^2 - 4(1)(-30) = 1 + 120 = 121\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2} = \frac{1 \pm 11}{2}\]

Отсюда x = 6 или x = -5.

Если x = 6, то y = 1 - 6 = -5.

Если x = -5, то y = 1 - (-5) = 6.