а) Зал длиной 10 м и шириной 8 м выкладывают квадратными плитками длиной 20 см. Сколько понадобится таких плиток, чтобы покрыть весь пол этого зала?

Краткая запись:

• Длина зала: 10 м
• Ширина зала: 8 м
• Длина плитки: 20 см
• Найти: Количество плиток — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем все размеры в сантиметры. Длина зала: \( 10 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 1000 \text{ см} \). Ширина зала: \( 8 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 800 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Найдем площадь зала. Формула площади прямоугольника: \( S = ext{длина} \times ext{ширина} \).
   \( S_{\text{зал}} = 1000 \text{ см} \times 800 \text{ см} = 800000 \text{ см}^2 \).
3. Шаг 3: Найдем площадь одной плитки. Так как плитка квадратная, ее длина и ширина равны 20 см.
   \( S_{\text{плитки}} = 20 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 400 \text{ см}^2 \).
4. Шаг 4: Найдем количество плиток. Для этого разделим площадь зала на площадь одной плитки.
   \( \text{Количество плиток} = \frac{S_{\text{зал}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{800000 \text{ см}^2}{400 \text{ см}^2} = 2000 \) штук.

Ответ: 2000 плиток.