8. а) Запишите все значения т, при которых дробь $$\frac{m}{10}$$ будет правильной несократимой. б) Запишите три значения к, при которых дробь $$\frac{k}{8}$$ будет неправильной несократимой.

8. а) Запишите все значения m, при которых дробь $$\frac{m}{10}$$ будет правильной несократимой.

Правильная дробь: числитель меньше знаменателя. Значит, m < 10. Несократимая дробь: числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Знаменатель равен 10, его простые делители 2 и 5. Значит, m не должно делиться на 2 и на 5.

Перечислим все числа меньше 10, которые не делятся на 2 и на 5:

• 1 (1/10)
• 3 (3/10)
• 7 (7/10)
• 9 (9/10)

б) Запишите три значения k, при которых дробь $$\frac{k}{8}$$ будет неправильной несократимой.

Неправильная дробь: числитель больше или равен знаменателю, то есть k ≥ 8. Несократимая дробь: числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Знаменатель равен 8 = 2 × 2 × 2. Значит, числитель не должен делиться на 2.

Подберем три числа, которые больше или равны 8 и не делятся на 2:

• 9 (9/8)
• 11 (11/8)
• 13 (13/8)

Ответ:

a) m = 1, 3, 7, 9

б) k = 9, 11, 13