a) Заполните в таблице пустые клетки.

Для решения задачи необходимо воспользоваться данными из таблицы и формулой для расчета модуля силы упругости пружины.

Модуль силы упругости (F) можно рассчитать по формуле:

$$F = k \cdot \Delta l$$

Где:

• k - жесткость пружины, \(\text{Н/см}\)
• \(\Delta l\) - удлинение пружины, \(\text{см}\)

Удлинение пружины \(\Delta l\) можно рассчитать по формуле:

$$\Delta l = l - l_0$$

Где:

• \(l\) – длина пружины при данном количестве грузов, \(\text{см}\);
• \(l_0\) – начальная длина пружины (без грузов), \(\text{см}\).

Рассчитаем удлинение пружины для 2 грузов:

$$\Delta l = 5.0 - 4.0 = 1.0 \text{ см}$$

Рассчитаем удлинение пружины для 3 грузов:

$$\Delta l = 5.5 - 4.0 = 1.5 \text{ см}$$

Рассчитаем удлинение пружины для 4 грузов:

$$\Delta l = 6.0 - 4.0 = 2.0 \text{ см}$$

Заполним таблицу:

Количество грузов	Модуль силы F, Н	Длина пружины l, см	Удлинение пружины Δl, см
0	0	4,0	0
1	1	4,5	0,5
2		5,0	1,0
3		5,5	1,5
4		6,0	2,0

Для расчета модуля силы F при 2 грузах, вычислим коэффициент жесткости пружины k:

$$k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{1 \text{ Н}}{0.5 \text{ см}} = 2 \text{ Н/см}$$

Теперь можно рассчитать модуль силы F для 2, 3 и 4 грузов:

Для 2 грузов:

$$F = 2 \text{ Н/см} \cdot 1.0 \text{ см} = 2 \text{ Н}$$

Для 3 грузов:

$$F = 2 \text{ Н/см} \cdot 1.5 \text{ см} = 3 \text{ Н}$$

Для 4 грузов:

$$F = 2 \text{ Н/см} \cdot 2.0 \text{ см} = 4 \text{ Н}$$

Окончательно заполненная таблица:

Количество грузов	Модуль силы F, Н	Длина пружины l, см	Удлинение пружины Δl, см
0	0	4,0	0
1	1	4,5	0,5
2	2	5,0	1,0
3	3	5,5	1,5
4	4	6,0	2,0

Ответ: см. таблицу выше