Краткое пояснение: Расставляем запятые, выделяя деепричастные обороты и уточняющие обстоятельства.
Решение:
- Анна оттолкнулась лыжными палками, и, оставляя за собой вихри снега, помчалась сквозь заросли. (Деепричастный оборот "оставляя за собой вихри снега" выделяется запятыми с двух сторон.)
- Убаюканный пением бури и качкой тихой езды, я быстро задремал. (Обстоятельство, выраженное существительным с предлогом, выделяется запятой.)
- Утром Чертоханов понёсся в гараж, сломя голову. (Деепричастный оборот "сломя голову" выделяется запятыми с двух сторон.)
- Сердце у него было страстное и благородное. (Запятая не нужна, так как нет дополнительных оборотов или вводных слов.)
- В пробудившемся лесу, наполненном веселыми птичьими голосами, хорош бродить в эту пору. (Обособленное определение, выраженное причастным оборотом «наполненном веселыми птичьими голосами», выделяется запятыми.)
Ответ: Запятые расставлены в предложениях 1, 2, 3 и 5.