A1.2 Сколько существует различных трёхзначных чисел, в записи которых: а) нет цифры 7; б) нет цифр 4 и 6?

Цифры в записи могут повторяться. Первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём.

1. а) Для разряда сотен доступны 8 цифр (от 1 до 9, кроме 7); для каждого из двух остальных разрядов — 9 цифр (от 0 до 9, кроме 7). Получаем \(8\cdot9\cdot9=648\).
2. б) Для разряда сотен доступны 7 цифр (от 1 до 9, кроме 4 и 6); для каждого из двух остальных разрядов — 8 цифр (от 0 до 9, кроме 4 и 6). Получаем \(7\cdot8\cdot8=448\).

Ответ: а) 648; б) 448.