А1. Движник в начале спуска с горы имел скорость 2 м/с. Спустившись по склону горы, образующей угол 30° с горизонтом, движник увеличил свою скорость до 12 м/с. Какое расстояние проехал движник по склону? Трение не учитывать.

Используем формулу движения с постоянным ускорением: \(v^2-v_0^2=2as\). Ускорение вдоль склона равно составляющей ускорения свободного падения: \(a=g\sin 30^\circ\).

Подставим значения, приняв \(g=10\text{ м/с}^2\): \(a=10\cdot 0.5=5\text{ м/с}^2\).

Тогда \(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{12^2-2^2}{2\cdot5}=\dfrac{140}{10}=14\text{ м}\).

Ответ: 14 м.