А1. Какие из равенств верны для любого множества A: а) 1) A ∪ ∅ = A; 2) A ∪ A = A; 3) A ∪ ∅ = ∅; б) 1) A ∩ ∅ = ∅; 2) A ∩ A = A; 3) A ∩ ∅ = A?

а) 1) Верно: объединение с пустым множеством не добавляет элементов. 2) Верно: объединение множества с самим собой равно ему. 3) Неверно: вообще говоря, A ∪ ∅ = A, а не ∅.

б) 1) Неверно для любого A: A ∩ ∅ = ∅ не всегда равно ∅? Это равенство верно для любого множества A. 2) Верно: пересечение множества с самим собой равно ему. 3) Неверно для любого A: A ∩ ∅ = ∅, а не A.

Ответ: а) 1, 2; б) 1, 2.