А1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению $\left(\dfrac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3$? 1) $\dfrac{c^5}{a^4b^6}$; 2) $\dfrac{c^6}{a^3b^9}$; 3) $\dfrac{a^2}{b^6c}$; 4) $\dfrac{a^3}{b^9c^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению $\left(\dfrac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3$? 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

В знаменателе дроби $b^3c^{-2}$, поэтому деление на него равносильно умножению на $b^{-3}c^2$:

\[\left(\frac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3=(a^{-1}b^{-3}c^2)^3.\]

Возводим каждый множитель в третью степень:

\[a^{-3}b^{-9}c^6=\frac{c^6}{a^3b^9}.\]

Ответ: 2) $\dfrac{c^6}{a^3b^9}$.

А1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению \(\left(\dfrac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3\)? 1) \(\dfrac{c^5}{a^4b^6}\); 2) \(\dfrac{c^6}{a^3b^9}\); 3) \(\dfrac{a^2}{b^6c}\); 4) \(\dfrac{a^3}{b^9c^6}\).