А1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению $\left(\frac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3$? 1) $\frac{c^5}{a^4b^6}$; 2) $\frac{c^6}{a^3b^9}$; 3) $\frac{a^2}{b^6c}$; 4) $\frac{a^3}{b^9c^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению $\left(\frac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3$? 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках, используя правило деления степеней:

$\frac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}=a^{-1}b^{-3}c^2$.

Возведём каждый множитель в третью степень: $(a^{-1}b^{-3}c^2)^3=a^{-3}b^{-9}c^6=\frac{c^6}{a^3b^9}$.

Ответ: 2) $\frac{c^6}{a^3b^9}$.

А1. Какое из указанных выражений тождественно равно выражению \(\left(\frac{a^{-1}}{b^3c^{-2}}\right)^3\)? 1) \(\frac{c^5}{a^4b^6}\); 2) \(\frac{c^6}{a^3b^9}\); 3) \(\frac{a^2}{b^6c}\); 4) \(\frac{a^3}{b^9c^6}\).