Ответ:

Формулировка вопроса, вероятно, распознана неточно: выражение «от имени царя Фёдора Никитича» не соответствует известному историческому факту. Если спрашивается, при ком была учреждена патриаршая кафедра в России, правильный ответ — Б) Борис Годунов: при царе Фёдоре Иоанновиче Годунов был фактическим руководителем государства и содействовал учреждению патриаршества.

Для точного ответа на вопрос в его напечатанной формулировке нужно уточнить текст задания.