А1. Представьте выражение в виде дроби: \(\frac{a^2+6a}{x^2}\cdot\frac{ax^8}{2a+12}\).

Разложим на множители: \(a^2+6a=a(a+6)\), а \(2a+12=2(a+6)\).

\[\frac{a(a+6)}{x^2}\cdot\frac{ax^8}{2(a+6)}=\frac{a^2x^8}{2x^2}=\frac{a^2x^6}{2}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях \(x\ne0\) и \(a\ne-6\).

Ответ: \(\frac{a^2x^6}{2}\), где \(x\ne0\), \(a\ne-6\).