Решение:
Переходный глагол — это глагол, который обозначает действие, переходящее на другой предмет. Его можно задать вопрос косвенного падежа (кого?, чего?, кому?, чему?, кого?, что?, кем?, чем?, о ком?, о чём?).
- заведует библиотекой — глагол «заведует» обозначает действие, переходящее на объект «библиотекой» (чем?). Это переходный глагол.
- работает в школе — «в школе» — это обстоятельство места, нельзя задать вопрос косвенного падежа. Непереходный.
- приходили в театр — «в театр» — это обстоятельство места. Непереходный.
- выпил чаю — глагол «выпил» обозначает действие, переходящее на объект «чаю» (чего?). Это переходный глагол.
Ответ: 1) заведует библиотекой