Ответ:
Обособленное определение выражается, в частности, причастным оборотом после определяемого слова. В предложении 1 оборот «ставший всеобщим любимцем» стоит после слова «пудель» и обособляется.
В предложении 2 определение «утомлённые долгим переходом» стоит перед определяемым словом «они» и не обособляется. В предложении 3 есть деепричастный оборот, а в предложении 4 причастный оборот стоит перед определяемым словом.
Ответ: 1.
