A1. Вычислить: 1) \(\log_3 9\); 2) \(\log_2 16\); 3) \(\log_5 25\); 4) \(\log_8 1\); 5) \(\log_3 27\); 6) \(\lg 10\); 7) \(\lg 1\); 8) \(\log_2 2\); 9) \(\log_2 8\); 10) \(\log_3 3\); 11) \(\log_3 81\); 12) \(\log_2 32\); 13) \(\log_5 125\); 14) \(\log_3 27\); 15) \(\lg 1000\).

Используем определение логарифма: если \(a^x=b\), то \(\log_a b=x\). Для десятичного логарифма основание равно 10.

1. \(\log_3 9=2\), так как \(3^2=9\).
2. \(\log_2 16=4\), так как \(2^4=16\).
3. \(\log_5 25=2\), так как \(5^2=25\).
4. \(\log_8 1=0\), так как \(8^0=1\).
5. \(\log_3 27=3\), так как \(3^3=27\).
6. \(\lg 10=1\), так как \(10^1=10\).
7. \(\lg 1=0\), так как \(10^0=1\).
8. \(\log_2 2=1\), так как \(2^1=2\).
9. \(\log_2 8=3\), так как \(2^3=8\).
10. \(\log_3 3=1\), так как \(3^1=3\).
11. \(\log_3 81=4\), так как \(3^4=81\).
12. \(\log_2 32=5\), так как \(2^5=32\).
13. \(\log_5 125=3\), так как \(5^3=125\).
14. \(\log_3 27=3\), так как \(3^3=27\).
15. \(\lg 1000=3\), так как \(10^3=1000\).