А1. Вычислите: 1) \(2^5\cdot2^3\); 2) \(\frac{3^7}{3^5}\); 3) \((5^2)^3\); 4) \(16^{1/2}+27^{1/3}\); 5) \(8^{2/3}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^5\cdot2^3=2^{5+3}=2^8=256\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\frac{3^7}{3^5}=3^{7-5}=3^2=9\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((5^2)^3=5^{2\cdot3}=5^6=15625\).
4. \(16^{1/2}+27^{1/3}=\sqrt{16}+\sqrt[3]{27}=4+3=7\).
5. \(8^{2/3}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4\).

Ответ: 1) 256; 2) 9; 3) 15625; 4) 7; 5) 4.