А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}$; б) $\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}$; в) $\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}$; б)…$ Фото задания

А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}$; б) $\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}$; в) $\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)$.

Accepted Answer

а) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}=\left(\frac{2x}{10}+\frac{5x}{10}\right)\cdot\frac{10}{a^2}=\frac{7x}{10}\cdot\frac{10}{a^2}=\frac{7x}{a^2}$, где $a\ne0$.

б) Представим разность в скобках дробью и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}=\frac{a-1}{a}\cdot\frac{3a^2}{a-1}=3a$, где $a\ne0$ и $a\ne1$.

в) Запишем выражения в скобках дробями:

$\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)=\frac{x+y}{x}:\frac{y-x}{x}=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{x}{y-x}=\frac{x+y}{y-x}$, где $x\ne0$ и $y\ne x$.

Ответ: а) $\frac{7x}{a^2}$; б) $3a$; в) $\frac{x+y}{y-x}$.

А1. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{a^2}\); б) \(\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}\); в) \(\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)\).

Ответ: