А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{x^2}$; б) $\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}$; в) $\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А1. Выполните действия: а) $\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{x^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю и умножим:

$\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{x^2}=\frac{2x+5x}{10}\cdot\frac{10}{x^2}=\frac{7x}{x^2}=\frac{7}{x}$, где $x\ne0$.

б) Представим разность в скобках одной дробью, а деление заменим умножением на обратную дробь:

$\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}=\frac{a-1}{a}\cdot\frac{3a^2}{a-1}=3a$, где $a\ne0$, $a\ne1$.

в) Запишем выражения в скобках как дроби и выполним деление:

$\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{x}{y-x}=\frac{x+y}{y-x}$, где $x\ne0$, $y\ne x$.

Ответ: а) $\frac{7}{x}$; б) $3a$; в) $\frac{x+y}{y-x}$.

А1. Выполните действия: а) \(\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\right)\cdot\frac{10}{x^2}\); б) \(\left(1-\frac{1}{a}\right):\frac{a-1}{3a^2}\); в) \(\left(1+\frac{y}{x}\right):\left(\frac{y}{x}-1\right)\).