А10. Проекция скорости одного тела массой m₁, движущегося вдоль оси Ox, имеет вид v₁ₓ = A₁ + B₁t, где A₁ = 2,0 м/с, B₁ = 4 м/с². Проекция скорости другого тела массой m₂, движущегося вдоль оси Ox, имеет вид v₂ₓ = A₂ + B₂t, где A₂ = 2,0 м/с, B₂ = −1 м/с². Если модули равнодействующих сил, действующих на эти тела, одинаковы, то отношение m₂/m₁ равно: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

По формуле проекции скорости ускорение равно коэффициенту при времени: \(a_{1x}=B_1=4\ \text{м/с}^2\), \(a_{2x}=B_2=-1\ \text{м/с}^2\). Поэтому модули ускорений равны \(4\) и \(1\ \text{м/с}^2\).

По второму закону Ньютона \(F=ma\). При равных модулях равнодействующих сил \(m_1|a_1|=m_2|a_2|\), следовательно, \(\frac{m_2}{m_1}=\frac{|a_1|}{|a_2|}=4\).

Ответ: 4 (вариант 4).