A10. Решите уравнение 2) x/3 + (x-1)/5 = 1 2) (x-3)/2 + x/7 = 1

Решение:

Уравнение 1:

\(\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{5} = 1\)

1. Приведём к общему знаменателю 15:

\(\frac{5x}{15} + \frac{3(x - 1)}{15} = \frac{15}{15}\)

2. Умножим обе части на 15:

\(5x + 3(x - 1) = 15\)

3. Раскроем скобки:

\(5x + 3x - 3 = 15\)

4. Сгруппируем подобные слагаемые:

\(8x = 18\)

5. Найдем x:

\(x = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}\)

Уравнение 2:

\(\frac{x - 3}{2} + \frac{x}{7} = 1\)

1. Приведём к общему знаменателю 14:

\(\frac{7(x - 3)}{14} + \frac{2x}{14} = \frac{14}{14}\)

2. Умножим обе части на 14:

\(7(x - 3) + 2x = 14\)

3. Раскроем скобки:

\(7x - 21 + 2x = 14\)

4. Сгруппируем подобные слагаемые:

\(9x = 35\)

5. Найдем x:

\(x = \frac{35}{9}\)

Ответ: x = 9/4; x = 35/9.